當對立本身就是收益：政黨究竟在玩什麼賽局？

最近在思考賽局理論時，我開始重新審視台灣近年的政黨政治。

我一直對民進黨的某些選舉策略感到困惑。從 2018 年姚文智參選台北市長，到 2025 年的大罷免，再到近期圍繞沈伯洋的「洋流」現象，我似乎反覆看到一種相似的政治動員模式：強調敵我對立、激發支持者的情緒，將選舉塑造成一場必須投入的政治戰鬥。

至少在我的主觀感受裡，這種動員有時甚至帶著某種悲壯的色彩。

我不喜歡這種政治文化。但讓我困惑的並不只是它造成的對立，而是其中看似不合理的策略選擇。

如果這種方式會激怒中間選民，甚至提高對手支持者的投票意願，為什麼政治人物仍然反覆採用？

一開始，我以為這可能只是對選情的錯誤判斷。但後來我想到另一種可能：

也許我們從一開始，就假設錯了他們的效用函數。

我已經不太想投票了

我對政黨政治的興趣正在逐漸消失。

上一次選舉，我沒有去投票。

這不代表我完全沒有政治立場，而是我越來越不願意把時間和情緒投入政黨之間的競爭。我不喜歡那種必須選邊站、必須表現出忠誠，甚至必須對某些人懷抱敵意的政治氛圍。

但我最近發現一件有些矛盾的事。

如果我的選區出現某種讓我極度反感的政治動員，我反而可能因此重新走進投票所。不是因為我突然支持某個政黨，而是因為我想反對另一個政黨的作法。

這讓我想到，政治宣傳不只會激發支持者的投票意願，也可能喚醒原本不打算投票的反對者。

對一個政治冷感的人來說，選舉本來是一件不值得花時間的事。但當某種政治操作讓人感到憤怒，投票本身便可能產生一種表達反對的價值。

那些看似激勵支持者的政治口號，是否同時在替競爭對手動員選民？

如果是這樣，為什麼還要使用它們？

為什麼要打一場可能輸掉的選戰？

我想到兩個例子。

2018 年台北市長選舉，民進黨自行提名姚文智，最後他取得約 24.4 萬票、約 17.3% 的得票率，排名第三。這場選舉最終由柯文哲勝出。

另一個例子是 2025 年的大罷免。兩波投票後，31 名國民黨立委的罷免案全部未通過。

這兩件事的制度背景不同。前者是政黨提名的選舉，後者涉及公民團體、政黨與不同的政治參與者，不能把兩者當作同一套指揮系統的產物。

但它們讓我想到同一個問題：

如果一場選戰在當次選舉中沒有成功，它是否仍然可能替政治組織創造其他收益？

我想到一個有些殘酷的比喻：獻祭。

某些政治運動在我眼裡，彷彿不只是為了贏得某個職位，而是在透過激烈對抗，喚醒支持者的戰鬥意志。即使最後失敗，也可以留下悲壯的記憶、更加清楚的敵我界線，以及下一次繼續戰鬥的理由。

重點不是猜測誰有沒有預謀犧牲候選人，而是：

如果一場失敗也能產生政治動員收益，那麼失敗就不再等於零報酬。

勝選可能不是唯一的 payoff

先建立一個簡單的模型。

假設某個政黨參與選舉的效用，不只取決於當次勝負，還取決於選舉結束後留下多少動員能量。

$$U_t=E_t+\lambda M_{t+1}-C_t$$

其中：

• $E_t$：當次選舉的預期收益。
• $M_{t+1}$：選戰結束後的動員資本。
• $C_t$：選戰成本。
• $\lambda$：政黨對未來動員資本的重視程度。

這裡最重要的是 $M$。我暫時稱它為 Mobilization Capital，動員資本。

它不是單純的支持率，也不只是某次選舉得到多少票，而是政治組織能否持續讓支持者關注政治、參加活動、捐款、協助宣傳，並在未來選舉中再次動員。

動員資本可能具有延續性。一次選舉建立的組織網絡、支持者認同和政治參與習慣，不一定會在開票結束後立刻消失。

而我的核心假說是：

政治對立本身，可能就是累積或維持動員資本的一種手段。

我們可以進一步假設：

$$M_{t+1}=\rho M_t+\alpha P_t-\beta F_t$$

其中：

• $\rho M_t$：既有動員資本的延續。
• $P_t$：政治對立的強度。
• $F_t$：選戰造成的失望與疲勞。
• $\alpha,\beta$：不同因素的影響程度。

我想研究的是，什麼條件下：

$$\alpha P_t>\beta F_t$$

也就是政治對立帶來的動員收益，超過失敗和疲勞造成的消耗。

如果這個條件成立，那麼一場選舉即使失敗，也可能留下正面的動員資本增量。這不需要假設政治人物刻意求敗，只需要假設他們認為持續動員支持者具有未來價值。

如果對立能創造收益，對立性口號就可能成為理性選擇

現在假設政黨有兩種選戰策略：一種是溫和宣傳，主要爭取中間選民；另一種是高度對立的宣傳，主要激發支持者的認同與參與意願。

令兩種策略分別為：

$$S_m=\text{Moderate},\qquad S_p=\text{Polarizing}$$

如果只考慮當次選舉，高對立性宣傳可能不是較好的選擇。它雖然增加核心支持者的投票意願，卻也可能激怒反對者，甚至使部分中間選民轉向。

但是，在包含動員資本的模型裡，兩種策略的效用差異是：

$$U(S_p)-U(S_m)=\Delta E+\lambda\Delta M-\Delta C$$

即使：

$$\Delta E<0$$

只要：

$$\lambda\Delta M>-\Delta E+\Delta C$$

高度對立的策略仍然可能提供較高的總效用。

某個政治口號即使降低了當次選舉的預期收益，也未必是決策者眼中的錯誤策略。

這讓我想到近期圍繞沈伯洋的政治宣傳，以及「你的市長」這個口號。

我看到「你的市長」時，第一反應其實不是親切，而是一種帶有預設意味的宣示。這不一定是設計者原本想傳達的意思，但政治訊息的效果也不完全由設計者決定。

我真正感興趣的是：如果競選團隊知道某種口號可能同時獲得支持者喝采與反對者反感，是否仍可能因為前者的長期動員價值而偏好它？

在剛才的模型裡，答案是可能的。

失敗也可能被轉化成政治資產

一般人可能認為，一場激烈的政治運動如果失敗，支持者就會失望，動員能量也會下降。

但失敗本身也需要被解釋。

同樣一場失敗，可以被解讀成策略錯誤、民意不支持，也可以被解讀成己方遭到強大對手擊敗，因而必須更加團結。

對某些支持者而言，失敗可能造成疲憊、退出政治參與；對另一些支持者而言，失敗可能強化集體認同，甚至增加下一次投入政治行動的意願。

因此，政治動員可能形成一種循環：

$$\begin{aligned} &\text{對立宣傳}\\ &\downarrow\\ &\text{支持者參與}\\ &\downarrow\\ &\text{政治衝突}\\ &\downarrow\\ &\text{勝利或失敗}\\ &\downarrow\\ &\text{結果的政治詮釋}\\ &\downarrow\\ &\text{下一輪動員} \end{aligned}$$

如果支持者開始認為政治領導者反覆浪費他們的時間與熱情，這個循環也可能反過來消耗動員資本。但如果失敗的政治記憶被轉化成更強烈的集體認同，它就可能成為下一場選戰的投入。

這才是我所說的「獻祭」想表達的意思：失敗可能不只是損失，也可能是可以被政治組織重新運用的資產。

但對立也會滋養對手

前面的模型只考慮發動對立宣傳的政黨。現在把另一個政黨加進來。

假設 A 採用高對立性宣傳，成功激發自己的核心支持者。可是政治宣傳不只會被支持者看到，它也會被反對者，以及原本不打算投票的中間選民看到。

於是可能出現：

$$\Delta V_A=a,\qquad \Delta V_B=b$$

其中：

• $a$：A 因宣傳而增加的選票。
• $b$：B 因反向動員而增加的選票。

A 的相對得票增量就是：

$$\Delta(V_A-V_B)=a-b$$

如果：

$$b>a$$

那麼 A 的宣傳雖然成功動員自己，卻讓競爭對手獲得更大的相對得票收益。

這讓我想到自己的狀況。

我原本不打算積極參與政黨政治，但某種對立宣傳可能激起我的反感，使我重新產生投票意願。如果我真的因此投票，那麼對我產生動員效果的，反而是我所反感的政治陣營。

這是一種特殊的反向動員。

當然，反感某個政黨不等於一定把票投給它的主要對手。選民還有其他選擇。但對競爭陣營而言，原本不參與政治的人因反感而重新參與，本身就是值得注意的策略外部性。

兩個政黨可能同時從對立中獲得收益

現在我們回到賽局理論。

假設兩個政黨 A、B 都可以選擇溫和宣傳或高度對立宣傳。

A 特別重視自身長期動員資本；B 則能夠從 A 的高對立性宣傳所造成的反向動員中受益。

為了展示這種情況，我設計一個 2×2 normal-form game。每個格子的數字依序是 A、B 的效用。數字純屬假設，用來說明一種可能的策略結構。

這個矩陣設定 A 採取對立宣傳時，會因長期動員資本得到收益；B 面對 A 的對立宣傳時，溫和策略反而能承接較多反向動員。

現在分析 best response。

對 A 而言，當 B 選擇溫和，A 選對立得到 4，選溫和得到 3；當 B 選擇對立，A 選對立得到 2，選溫和得到 1。

因此，對立是 A 的嚴格優勢策略。

對 B 而言，當 A 選擇溫和，B 選對立得到 4，選溫和得到 3；當 A 選擇對立，B 選溫和得到 5，選對立得到 2。

因此，B 的最佳回應取決於 A 的選擇。

最後，這個賽局唯一的純策略 Nash equilibrium 是：

$$\boxed{(S_A^*,S_B^*)=(P,M)}$$

也就是 A 採取對立策略，B 採取溫和策略。

A 因為重視長期動員而持續製造政治對立，B 卻可能透過承接反向動員獲得更高的效用。

兩個政黨都沒有偏離自身最佳回應的誘因。

如果換一組 payoff，讓 B 也非常重視自身核心支持者的長期動員，那麼雙方同時採取對立策略的 $(P,P)$ 也可能成為均衡。雙方互相攻擊、互相動員支持者，也互相替對手創造動員素材。

政治對立因此可能持續存在，不是因為雙方不知道如何停止，而是因為單方面停止未必符合各自的利益。

但是，我們真的知道政黨在最大化什麼嗎？

從外部觀察，一場激烈但失敗的政治運動，可能有幾種不同的成因。

第一種，是決策者確實重視長期動員，因此願意承擔短期選舉風險。

第二種，是決策者受到黨內基層與核心支持者的壓力，即使原本偏好溫和策略，也無法輕易改變路線。

第三種，是決策者真心相信激烈動員能夠帶來勝利，卻因為接收到的資訊存在偏誤，低估了反向動員的效果。

這三種情況可能產生類似的政治行為，但背後的賽局不同：一種涉及長短期效用的取捨，一種涉及政黨內部的策略互動，另一種涉及不完全資訊與信念更新。

而且政黨不是單一理性玩家。中央、候選人、基層組織與支持者，未必具有相同的利益。

這讓我想到一個比「誰設計了獻祭」更有意思的問題：

如果一個政治組織的內部獎勵機制偏好激烈動員，它是否可能反覆產生看起來像獻祭的選戰？

即使沒有人刻意設計犧牲，只要高度對立的行為持續得到回報，類似的選戰仍可能不斷出現。

對立究竟滋養了誰？

我對民進黨近年某些選戰操作的反感，來自我認為它們過度依賴政治對立，卻未必能提出相稱的治理願景。

但透過這次討論，我發現自己可能一直用錯誤的方式理解這些選戰。

如果只把勝選視為收益，某些激烈、甚至看似不利於當次選舉的政治操作，確實令人費解。

可是一旦把長期動員資本納入效用函數，策略的合理性就可能改變。

政治對立不再只是選戰的副作用，而可能是一種組織資源。

失敗也不再必然意味著一無所獲。只要政治運動能夠留下足夠的認同、組織與參與意願，即使當次選舉失敗，也可能具有未來收益。

但政治對立不是任何一個政黨能夠獨占的資源。

當一方透過激烈宣傳凝聚自己的支持者時，也可能讓原本沉默的反對者產生參與意願。

甚至像我這樣已經對政黨政治失去興趣的人，都可能因此被重新拉回選舉。

這就形成了一個奇特的賽局。

一個政黨可能理性地選擇激化對立，因為它重視長期動員；另一個政黨也可能理性地接受這種對立，因為它能從反向動員中獲得選票。

雙方未必在追求相同的收益，卻可能共同維持同一種政治環境。

而我原本以為，民主選舉的競爭應該迫使政黨不斷爭取更多選民，進而改善自身的政策與治理能力。

可是，如果政治對立本身就能產生動員收益，那麼民主競爭是否也可能獎勵那些最擅長維持敵我界線的政治組織？

當政治對立從選舉的成本變成一種收益，對立就不再只是需要解決的問題，而可能成為值得維持的資產。

這讓我想到一個更令人不安的問題：

如果兩個政黨都能從政治對立中獲益，那麼究竟還有誰有誘因讓對立結束？

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本文整理自 2026 年 10 月 14 日與 ChatGPT 的討論。文中的效用函數與賽局模型均為思想實驗。